Beschreibung des Strömungsfeldes

Beschreibung des Strömungsfeldes

Bahnlinie und Stromlinie

Eine Bahnlinie beschreibt die Kurve, welche ein Fluidelement zu unterschiedlichen Zeitpunkten ($$t=t_0,~t_1,~t_2,~ \cdots,~t_n$$) durchläuft, d.h. es handelt sich hierbei um eine zeitliche Aufnahme der jeweiligen Strömung. Die Sichtbarmachung erfolgt z.B. durch Zugabe von reflektierenden Teilchen in die Strömung und mittels einer Aufnahme mit einer Belichtungszeit, dass die Teilchen das betrachtete Strömungsfeld vollständig durchmessen. Somit entspricht die Bahnlinie der Ortskurve eines Teilchens. Das Koordinatensystem ist ortsfest, man spricht von der Lagrange’schen Betrachtungsweise.

Eine Stromlinie beschreibt die Kurve, deren Tangentenrichtung überall mit den Strömungsvektoren übereinstimmt.
Auch hier kann die Sichtbarmachung durch Zugabe von reflektierenden Teilchen erfolgen, die Belichtung ist jedoch so kurz, dass jeweils nur Momentaufnahmen des aktuellen Strömungsfelds sichtbar sind. Die Teilchen legen nur sehr kurze Strecken zurück. Es wird das Verhalten aller Teilchen betrachtet, welche eine vorgegebene Geometrie passieren. Das Koordinatensystem steht relativ zum Beobachter fest, man spricht von der Euler’schen Betrachtungsweise.

Der Abstand zwischen Stromlinien kann beliebig dicht sein, allerdings findet über Stromlinien hinweg kein Masseaustausch statt. Somit führt bei einer Unterschallströmung eine Stromlinienverdichtung zu einer Beschleunigung und eine Erweiterung zu einer Verzögerung der Strömung. Stromlinien können sich nicht schneiden, da ansonsten einem Teilchen zu einem bestimmten Zeitpunkt unterschiedliche Geschwindigkeiten zugeordnet sein müssten.
Für eine stationäre Strömung fallen Bahnlinien und Stromlinien zusammen!

Stromröhre, Stromfaden, Stromfläche

Die Zusammenfassung der durch eine geschlossene Raumkurve $$A$$ tretenden Stromlinien wird als Stromröhre bezeichnet. Unter Annahme einer eindimensionalen Strömung innerhalb der Stromröhre ändern sich die Strömungsgrößen nur in Strömungsrichtung und sind quer dazu konstant. Somit kann die Gesamtheit der Stromlinien in einer repräsentativen Stromlinie mit dem infinitesimalen Querschnitt $$dA$$ konzentriert angenommen und als Stromfaden bezeichnet werden. Die nicht durchströmte Mantelfläche der Stromröhre wird als Stromfläche bezeichnet. Der Massenstrom findet nur über die Ein- und Austrittsflächen $$A_1$$ und $$A_2$$ statt.

Stromröhre, Stromfaden, Stromfläche

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