Druckverlust im Rohr
Die Berechnung der Verlustterme der Gleichungen erfolgt in Abhängigkeit der jeweiligen Strömungsgeschwindigkeit nach dem folgenden Ansatz:
\begin{equation}
\varphi_{1 \rightarrow 2} = \frac{1}{2} \cdot \zeta \cdot v²
\end{equation}
Die Größe $$\zeta$$ wird als Widerstandsbeiwert bezeichnet und ist abhängig von der jeweilis durchströmten Geometrie. Für die meisten Geometrien, welche im Rohrleitungsbau, der Hydraulik etc. eingesetzt werden, wurden diese Verlustbeiwerte experimentell bestimmt und in Tabellen zusammengefasst.
Die spezifischen Verlustterme einer Geometrie werden einzeln für jede Komponente bestimmt und anschließend zum spezifischen Gesamtverlust addiert
$$\varphi_{Gesamt} = {\sum{\varphi_i} = \frac{1}{2}\cdot \sum{\zeta_i \cdot {v_i}^2}{.}}$$
Für eine Rohrströmung ist die spezifische Dissipation definiert als
\begin{equation}
\varphi_{12} = {\frac{1}{2} \cdot {\underbrace{~~\lambda \cdot \frac{l}{d_h}~~}_{\zeta}} \cdot {v_1}^2{.}}
\end{equation}
Hierbei ist $$\lambda$$ die Rohrreibungszahl in Abhängigkeit der Reynoldszahl und der Rauhigkeit und $$l$$ die jeweilige Rohrlänge. Der Wert $$d_h$$ bezeichnet den hydraulischen Durchmesser, welcher bei durchströmten Geometrien anstelle des Durchmessers Eingang in die Berechnung findet. Dieser ist definiert über die Querschnittsfläche und den Umfang der Geometrie:
\begin{equation}
d_h = {4 \cdot \frac{A}{U}~~.}
\label{eqn:hydDurchmesser}
\end{equation}
Einige typische Werte sind in der folgenden Tabelle aufgeführt:
Tabelle Hydraulischer Durchmesser verschiedener Querschnittsformen
