Widerstandsbeiwert

Widerstandsbeiwert der ebenen Platte

Die Widerstandskraft einer längs angeströmten Platte ergibt sich als Integral von $$x=0$$ bis $$x=x_U$$ der lokalen Schubspannung $$\tau_W$$. Diese ist für eine laminar überströmte Wandseite definiert als
$$ \tau_W(x_l)= 0.664 \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot{v_{\infty}}^2 \cdot \sqrt{\frac{\nu}{{v_{\infty}}\cdot x_l}}~~{.}$$

Somit ergibt sich die Definition der Widerstandskraft $$F_W$$ mit der Grundrissfläche $$A_p$$ und dem Widerstandsbeiwert $$c_W$$ zu
\begin{equation}
F_W= c_W \cdot \frac{1}{2} \cdot \rho \cdot{v_{\infty}}^2 \cdot A_p ~~.
\end{equation}

Für eine unendlich dünne Platte in einer stationären Strömung ergibt sich somit der laminare Widerstandsbeiwert nach Blasius (Kurve 1 in Abb. Widerstandsbeiwert der einseitig benetzten ebenen Platte) für $$Re \leq Re_{krit.}$$, d.h. die gesamte Plattenlänge ist kleiner als die Länge $$x_U$$, zu
\begin{equation}
c_W= \frac{1.328}{\sqrt{Re}}~~.
\label{eqn:Blasius_ebene_Platte}
\end{equation}

Sehr gut ist hier die Analogie zur Rohrströmung erkennbar.

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