Turbulente Strömung

Turbulente Strömung

Ist die kritische Geschwindigkeit überschritten, erfolgt der Übergang zur turbulenten Strömung. Diese ist dadurch gekennzeichnet, dass die Querbewegung relativ zur Hauptströmung nicht mehr Null ist. Somit findet ein Impuls- und Energieaustausch zwischen den Fluidteilchen statt, was in erhöhten Verlusten resultiert. Die Bestimmung der turbulenten Verluste ist aufgrund des wesentlich komplexeren Charakters der turbulenten Strömung deutlich schwieriger.

Wie in in Abb. Rohrwiderstandsdiagramm dargestellt, hat die Sandrauhigkeit genannte Oberflächenrauhigkeit $$k_s$$ einen zusätzlichen Einfluss auf die resultierenden Verluste. Die jeweiligen Werte werden hier größtenteils experimentell bestimmt, weshalb die bekannten Formeln sich teilweise im Geltungsbereich überlappen bzw. die resultierenden Rohrreibungszahlen sich aufgrund unterschiedlicher Randbedingungen in den Messsungen geringfügig voneinander unterscheiden. Es werden im turbulenten Bereich insgesamt drei Bereiche unterschiedlicher Rauhigkeit betrachtet

Hydraulisch glatte Rohre
Sind die Erhebungen der Sandrauhigkeit $$k_s$$ geringer als die Dicke der laminaren Unterschicht, so werden die resultierenden Oberflächen als hydraulisch glatt bezeichnet. Dies ist gleichbedeutend mit der Annahme, dass die Sandrauhigkeit $$k_s$$ gleich Null ist. Die jeweiligen Rohrreibungszahlen werden in Abhängigkeit der Reynoldszahl entsprechend der folgenden Formeln berechnet:

Tabelle Rohrreibungszahl für hydraulisch glatte Rohre

Übergangsbereich glatt-rauh:
Die Sandrauhigkeit $$k_s$$ der Oberfläche ragt nun aus der laminaren Unterschicht heraus. Der Übergang von hydraulisch glatt zu hydraulisch rauh erfolgt jedoch nicht schlagartig, sondern in einem sogenannten Übergangsbereich.
Die Berechnung kann hier allerdings nicht mehr direkt durchgeführt werden und muss iterativ erfolgen.

Tabelle Rohrreibungszahl für den Übergang glatt-rauh

Hydraulisch rauhe Rohre:
Im hydraulisch rauhen Bereich ist die laminare Unterschicht so dünn, dass sie nicht mehr über die Sandrauhigkeit $$k_s$$ der Wand hinausragt. Im voll turbulenten Bereich ist die Rohrreibungszahl nicht mehr von der Reynoldszahl abhängig, die entsprechenden Kurven verlaufen in Abb. Rohrwiderstandsdiagramm horizontal und sind nur noch abhängig vom Verhältnis $$k_s/D$$.

Tabelle Rohrreibungszahl für den voll turbulenten Bereich

Die Grenzlinie zwischen dem Übergangsbereich und dem voll turbulenten Bereich in Abb. Rohrwiderstandsdiagramm ist nach der Gleichung
\begin{equation}
\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = \frac{Re}{200} \cdot \frac{k_s}{D}
\end{equation}

Zusätzliche Druckverluste in Rohrsystemen

Außer den behandelten Verlusten in geraden Rohrstücken treten in realen Anordnungen zusätzliche Verluste durch Einbauten auf. Dies können neben Krümmern, Verzweigungen, Düsen/Diffusoren auch Armaturen und Schieber etc. sein. Die Widerstandszahlen dieser Einbauten werden aufgrund des überwiegend dreidimensionalen Charakters der Strömung experimentell bestimmt und in entsprechenden Tabellen veröffentlicht.  

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